Saga Jack

Vivem-se dias de terror na Gronelândia. Um terrível e raivoso homicida mata e mutila pessoas indiscriminadamente num manifesto acto de regozijo individual.

1. 1
Jack no passado encontrára no sotão de sua casa uma besta medieval herdada pelo seu falecido avô.
Jack num acto de euforia nostálgica opta pela sua utilização sob o nobre propósito de controlo populacional.
Hoje, este perigoso anti-social espera pacientemente na floresta que uma criança inocente por lá passe para a assassinar. Para tal fim conta fazer uso do seu pequeno brinquedo.
As bestas eram armas notoriamente lentas a recarregar. Jack demora 45 segundos a recarrega-la por cada tiro executado. Qual será a frequência do recarregamento da besta? (5 pontos)

1.2
É sabido que a flecha é disparada horizontalmente com uma velocidade inicial de 30 m/s. Ao acertar no olho da criança indefesa, qual será a componente horizontal da velocidade? (5 pontos)
1.3
No momento do disparo da flecha, a criança apercebendo-se do sucedido inicia uma marcha no sentido e direcção vectorialmente idênticos ao da flecha, tentando em vão afastar-se com uma aceleração de 1m/s. No entanto, pouco após começar a corrida a criança vira-se e é atingida no olho. Com o impacto da flecha no alvo pretendido, esta é empurrada para trás, sendo projectada. Consideremos a massa da flecha 50g e a massa da criança 50kg. Qual a velocidade do sistema flecha+criança após o sucedido? (20 pontos)
1.4
Como explicitado na alínea anterior, Jack acerta de forma brilhante no olho da criança, infligindo dor agonizante nesta mesma. Sabendo que a criança tem 1,50m, e que o olho dista do alto da sua cabeça 15cm, calcule a altura a que se encontrava a besta no momento do lançamento. A criança dista de Jack 90m. Considere a aceleração gravitacional, g=9,8m/s. (20 pontos)
1.5
Ainda com a criança viva, Jack arrasta-a pela floresta num momento de reflexão e misantropia pura. Considerando que a floresta está cheia de folhas no chão e algumas pedras que farão feridas profundas na criança ao ser arrastada, podemos de forma algo grosseira considerar que o coeficiente de atrito cinético entre a criança e o chão é de 0,7. Jack, de 80kg, move-se com ela arrastada a uma velocidade constante. Qual a sua aceleração? Despreze o atrito entre Jack e o solo. O Jack é forte e não receia o atrito! (15 pontos)